Método de las Secciones

 

    Para está nueva sección, te traigo un apartado particular del tema 1. Específicamente el método de las secciones, donde te explicaré paso a paso lo que debes realizar para resolverlo, y poder entender de una manera más fácil ese engorroso tema, que de seguro te trae de cabeza al intentar estudiar y no saber por donde entrarle a la resolución de una estructura.

¿Qué es el Método de las Secciones?

    Para empezar, debes entender en primera instancia en qué consiste este método. Aquí te lo explicaré de una forma un tanto sencilla y en pocas palabras su utilidad, bien éste método consiste en corta tres barras las cuales no deben confluir en el mismo nodo. Con la finalidad de separar la estructura, por consiguiente se generarán 2 nuevas estructuras las cuales contarán con 3 incógnitas producto del corte de las barras. Y poder resolver una parte de la armadura de una forma mas rápida y práctica.

Pero ¿Por qué hacer ese corte?

    ¡Sencillo! esto se realiza con la finalidad de obtener un resultado mas especifico, supongamos que la estructura constará de 20 o 30 nodos, y se requiere la tensión de una barra que se encuentre hacia el centro de la estructura. Pues ahí utilizar éste método te vendría de maravilla. E incluso puedes usarlo para resolver una estructura que sea isostática pero que sea un poco compleja para resolverla con el método tradicional de los nodos, y a su vez no quieres irte por el método de Henneberg por no contar con el tiempo para realizarlo.

    En éste post encontraras una explicación muy sencilla para que seas un experto en aplicar éste fascinante método, así que adentrate a leer y toma nota de la resolución algebraica del ejercicio propuesto.

 Determinar las tensiones en todas las barras del ejercicio mostrado.

    -Para empezar a realizar cualquier ejercicio, por cualquiera de los métodos tradicionales (Nudos, Secciones o Henneberg) se debe hacer ¡Siempre! un estudio previo de la criticidad, esto con la finalidad de conocer la naturaleza del problema, sea mecanismo, hiperestatico o isostatico. Es bien sabido que para hacer uso de los métodos tradicionales el ejercicio debe ser isostatico.

    Existen diversos métodos para realizar mencionado estudio, los mas conocidos son: Método de la carga nula, el método del número de nudos, barras y apoyos y el método de los sistemas de ecuaciones, en este caso te mostrare como hacerlo por medio del método del número de nudos, barras y apoyo. Verás que es muy sencillo de aplicar.

Estudio de la criticidad

El procedimiento de éste método consiste en un conteo de los nudos, barras y apoyos (reacciones) de toda la estructura. Como resultado se obtiene:

   

 Se realiza un conteo de los nodos que se encuentran en orden alfabético de la A-F, por lo tanto se entiende que la estructura esta compuesta por 6 nodos, se realiza el conteo del número de barras y marcando cada una de ellas obteniendo así un total de 9 barras. Por ultimo es hora de observar los apoyos, en este caso son de configuración isostática es decir que poseen 3 reacciones.

Se puede observar que el número de los nudos multiplicado por dos menos el número de reacciones queda igual a el número de barras, por lo tanto la respuesta que nos otorga el método es:

La estructura es posiblemente isostática.

Lo siguiente es determinar como hacer el ejercicio, es posible que se pueda hacer por cualquiera de los 4 métodos que se conocen, a simple vista el ejercicio no se puede resolver por el método de los nudo, de esta forma debes seleccionar ahora como poder resolverlo si removiendo barras (Henneberg) o simplemente cortando tres barras que no confluyan en el mismo nodo (Método de las Secciones).

Para éste caso utilice el método de las secciones, en vista de que era mi objetivo principal en éste post, corte las barras AE, BF y DC, tomando ese extracto de la armadura puedo proceder de manera sistemática a resolver las tensiones internas de esas tres barras.

Utilizando las ecuaciones de la estática.

Como puedes observar al obtener el valor de las tensiones de estas 3 barras se puede resolver el resto de la estructura utilizando el Método de los Nudos, de esa manera obtener el valor de las otras barra ¡Te invito a que lo hagas y para que termines este ejercicio y practique un poco!