Abertura en Viga Cajón: ¿Hay flujos en la sección con abertura?

    Bienvenidos una vez más a nuestro blog, en esta oportunidad trataremos: Abertura en una viga de cajón. Esto no es más que una viga a la cual le falta una sección de la misma, por lo tanto requiere un estudio más detallado y preciso para poder determinar la distribución del flujo cortante por toda su chapa.

   Para realizar el estudio necesario en una viga de cajón, es necesario recordar lo expuesto en anteriores entradas, donde se realizaron estudios a vigas simétricas, asimétricas y ahusadas.

   

     Larguerillo: Es un elemento que absorbe esfuerzos normales y se encuentra ubicado longitudinalmente respecto al ala.

     Costilla: Se posicionan transversalmente, y cumplen la función de absorber esfuerzos y dar forma al ala.

      Revestimiento o Chapa: Funciona como distribuidor de cargas o esfuerzos y de ensamble a todos los demás elementos que posee un ala.

   Ejercicio: Abertura en una Viga de Cajón.

    Determinar el flujo que transita la sección B-C teniendo en cuenta la abertura que hay en dicha sección.
       Para comenzar este ejercicio se realizan los pasos básicos en el estudio de toda viga.
 

• La carga es de naturaleza vertical.
• El eje de estudio es el eje X.
• La línea neutra está ubicada a la mitad del eje vertical, 4cm.
• Se calcula la inercia.  

   I=4(1)(4²)=64cm⁴

• Calculo de los Δq:

     Δq: Como el área de los larguerillos, su distancia a la línea neutra y la carga son igual en los cuatro casos, tenemos que: Δq₁=Δq₂=Δq3=Δq₄. Por lo tanto:

    Ubicamos el flujo qo para determinar el valor del mismo, y así conocer los demás flujos en la sección, sin perturbación.
    Es importante recordar que los larguerillos se enumeran en el sentido de las agujas del reloj, comenzando siempre por el ubicado en la esquina inferior izquierda.

      Aplicamos momento en la sección para calcular el valor de q_o.

-1800*32= (q_o-112,5)(32*8)+(q_o-225)(32*8)

q_o= 56,25kg/cm

    Con esto se procede a dar la dirección o sentido real de los flujos.

   Este es el diagrama de flujo sin la perturbación, ahora procedemos a calcular los flujos en cada sección, con la perturbación producida por la sección faltante.

      Procedemos a evaluar primero B-C que es donde se encuentra la perturbación. Y como conocemos uno de los flujos en dicha sección, gracias a que en dicho puntos los flujos se contrarrestan para que quede 0, debido a la sección ausente, tenemos que:

     Por lo tanto los flujos en la sección quedan de la siguiente manera:

    Para obtener el valor de los flujos en la sección, tomando en cuenta la perturbación producida, es necesario sumar algebráicamente la sección estudiada, con la sección general sin la perturbación, (B-C)-(A-B-C-D) dando como resultado el valor real de los flujos en la sección con involucrando la perturbación.

   Nota: Ya que no se poseen las herramientas necesarias para realizar directamente el calculo de los flujos que transitan la sección estudiada, como se pudo observar lo prudente o eficiente es evaluar la sección que involucra la estructura completa, y posteriormente, la sección de interés, todo esto sin tomar en cuenta la perturbación generada por la abertura que posee la sección B-C, para luego proceder a evaluar la sección de interés con la perturbación, que no es más que una suma algebraica de las secciones anteriormente mencionada. Sin embargo, es primordial tener mucho cuidado con los sentidos de los flujos, ya que un error en alguno de los sentidos de estos, ocasionaría que todo el ejercicio resulte errado. 

  

Para ayudarte a entender un poco más el tema, dale click al vídeo.