Factor de Carga

Factor de Carga

Imagen 1.
En esta imagen se pueden preciar las fuerzas reales y las inercias que
 actúan sobre la aeronave al realizar un giro nivelado con alabeo.

  

        ¡Bienvenidos futuros colegas!, en esta ocasión explicaremos un concepto muy importante a la hora de diseñar aeronaves, el factor de carga, que tal vez hayan escuchado en algunas películas y/o documentales, al oír hablar de las famosas fuerzas “G’s” en un avión, por esto procederemos a explicar todo lo relacionado al mismo, desde su definición, el por qué se utiliza y para qué sirve y  como calcularlo según las condiciones en las que se encuentre el avión, sin más preámbulo iniciaremos la explicación:

¿Qué es el Factor de Carga?

      Es la relación que existe entre las fuerzas reales que actúan sobre el aeronave divididas entre el peso de la misma, esto está relacionado con la aceleración y es por lo mismo que a los factores de carga generalmente suelen expresarse en términos de “G’s”.

n= (∑Fi/W)

    Para entender mejor este concepto imagine un avión que este en vuelo crucero como se muestra en la figura:

Imagen 2.
En esta imagen se precia una aeronave en vuelo recto y nivelado,
como lo que también se conoce como vuelo crucero 

   Como bien sabemos, las fuerzas durante el vuelo crucero estarán en equilibrio, es decir L=W  en el eje vertical y en el eje Horizontal T=D, entonces el factor de carga será:

n=L/W=1

¿Por qué? Y ¿Para qué?

     A la hora de diseñar es importante conocer el factor de carga a los cuales será sometido el aeronave, estos cambiaran según la maniobra o fase de vuelo en la que se encuentra, pero como es imposible anticipar los factores de cargas a los cuales será sometida la aeronave en cada instante y momento durante su vida útil, es normal seleccionar aquellas condiciones que serán criticas durante el vuelo para cada miembro estructural en la aeronave, estas condiciones generalmente provienen de experiencias y estudios pasados, y son especificadas por agencias gubernamentales.

   Conocer los factores de carga es esencial para así determinar las fuerzas máximas a las cuales las estructuras serán sometidas de manera tal de calcular los esfuerzos que experimentaran cada miembro de la estructura y así establecer su geometría además de seleccionar un material idóneo.

   Es por esto que el papel del factor de carga es tan importante, ya que la estructura del avión se diseñara en base a este, porque de otra forma la estructura del avión podría fallar en alguna maniobra o fase del vuelo.

    También es importante debido al riesgo al que está expuesto el piloto, ya que el cuerpo humano solo puede soportar una cierta cantidad de fuerzas “’G’s” que es lo mismo que el factor de carga, antes de caer inconsciente o inclusive morir a causa de la aceleración experimentada.

    Tomando en cuenta que en las aeronaves generalmente se presentaran 4 fuerzas reales, según la maniobra que esta este realizando, tendremos las llamadas fuerzas "ficticias" o fuerzas de inercia, las cuales aparecerán cuando el aeronave cambie su estado de movimiento. 

   Para entender mejor las fuerzas que actúan sobre un aeronave, y conocer como actúan sobre la misma además de calcular ciertas variables, a continuación se presentara un ejemplo:

Una aeronave que tiene magnitud de vuelo en crucero de 0.4M se encuentra en fase de despegue con una velocidad de 0,1M. Si el piloto representa el 5.23% del peso útil determine:

a) La caga p del estabilizador horizontal

b) Velocidad angular 𝝎

c) Aceleración en el eje x

d) Factor de carga horizontal al cual está sometido el piloto

Imagen 3.
Diagrama de cuerpo libre del ejercicio.

Características generales:

Cuerda media: 1.5m

Perfil alar: NACA 4412

Peso total de la aeronave: 15000N

Ángulo de ataque de la fase: 10°

Velocidad de despegue: 0.1M

Suponga que T=2.5D

Datos:

𝜶=3rad/seg

R=300kg

𝑰𝑪𝒈=1500kgm2

Cd=0.09

Sugerencia: Utilice los datos de atmósfera ISA

SOL. 

∑𝑀𝑐𝑔=0

- 5P+ L+ R+𝐈𝐂𝐠. 𝛂/g=0 ec. 1

Sea L=1/2.𝛒.𝐕𝟐.cl.𝐒𝐖 ec.2

●Condiciones de vuelo en crucero.

Imagen 4.
Fuerzas que actúan sobre el aeronave.

 Según datos de atmósfera ISA.

𝛒=1.225kg/m3

  

Imagen 5.
Datos Atmosféricos según la Atmósfera ISA

𝝁=1.802x𝟏𝟎𝟑kg/m.s

W=15000N=L

Sea M=𝑽𝒄𝒓 /c para c=341m/s

𝑽𝒄𝒓=136.4m/s

Utilizando la ecuación de Reynolds para una cuerda media de 1.5m 

𝑹𝒆=𝛒𝑽𝒄𝒓𝒍/𝝁=𝟏𝟑 𝟗𝟎𝟖 𝟕𝟏𝟐.𝟓𝟒

Analizando los resultados en el programa xfrl5

Imagen 6.
Resultados arrojados por el programa.

Sea cl (𝜶=𝟏𝟎°)=𝐜𝐥𝛂.(𝛂)+𝐜𝐥𝟎

Donde 𝐜𝐥𝟎=0.48

Y 𝐜𝐥𝛂=𝐜𝐥𝐥𝟐+𝐜𝐥𝐥𝟏(𝛂𝟐−𝛂𝟏)/𝛑𝟏𝟖𝟎

𝐜𝐥𝛂=6.8755𝐫𝐚𝐝−𝟏

∴ Cl (𝜶=𝟏𝟎°)=1.68

𝐒𝐖=1.4642𝒎𝟐

●Para la sustentación de la maniobra utilizaremos la ec.2 y la velocidad de la misma.

𝑽𝒅𝒆𝒔=34,1m/seg

Cl (𝜶=𝟏𝟎°)=1.68

L=3281.2483N

Volviendo a la ec.1

P= 1336.5928N

∑𝐹𝑧=0

L-W+R-𝐈𝐭𝐜𝐨𝐬𝛉+𝐈𝐜𝐬𝐢𝐧𝛉=0 ec.3

Desarrollando los despejes correspondientes

𝝎=2.9131 rad/seg ∑𝐹𝑥=0

T𝐜𝐨𝐬𝟏𝟎°+𝐈𝐭𝐬𝐢𝐧𝛉+𝐈𝐜𝐜𝐨𝐬𝛉-D-𝐈𝐱=0 ec.4 (para resolverla necesitamos encontrar T y D)

Se calcula la Resistencia por medio de la siguiente formula:

D=1/2.𝛒.𝐕𝟐.cd.𝐒𝐖 ec.5

Cd =0.09

D=175.7812N

Como T=2.5D

Obtenemos T=83.4267N

Sustituyendo los valores correspondientes en la ec.4

𝒂𝒙=𝟏𝟐.𝟎𝟖𝟎𝟓 m/𝒔𝟐

Factor de carga horizontal sobre el piloto.

Imagen 6.
Simulación del piloto dentro de la aeronave.

∑𝐹𝑥=0 

𝑭𝒙=𝒂𝒙.𝑾𝒑+𝑰𝒕𝐜𝐨𝐬𝜷+𝑰𝒄𝐬𝐢𝐧𝜷

Sustituyendo los valores correspondientes

Donde 𝜷=𝟒𝟓°

Y 𝑹𝒄𝒈𝒑=√𝟐𝒎 𝑭𝒙=𝟏𝟔𝟗𝟑.𝟖𝟓𝟕𝟓𝑵

Sea 𝐧𝐱𝐩=𝟏𝟔𝟗𝟑.𝟖𝟓𝟕𝟓𝐍𝟕𝟖𝟒.𝟖𝐍=2,1583.

     Una vez halladas las incógnitas pedidas por el ejercicio podemos definir en su totalidad las características del movimiento descrito en la fase de despegue, además de conocer el factor de carga al cual esta siendo sometido el piloto y así determinar si este movimiento es seguro o el piloto corre riesgo de perder la conciencia o incluso tener daños graves en su cuerpo.