DIAGRAMA DE CARGA AXIAL - FLUJO EN CHAPAS CERRADAS

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En el ejercicio planteado se pide determinar, principalmente, el diagrama de carga axial de la estructura, sin embargo, para llegar a esto, primero debemos conocer todos los flujos que se presentan tanto en los larguerillos como en las chapas de la estructura mostrada.

                Primero se comienza identificando la posición de la línea neutra, como podemos darnos cuenta, la estructura es simétrica con respecto al eje horizontal, por lo que podemos decir que su . Luego de esto, se procede a realizar el calculo de la inercia de la estructura, para esto se hace uso de la ecuación que establece que la Inercia es igual a la sumatoria de las Áreas de los larguerillos por la distancia a la línea neutra. Quedándonos este calculo de la siguiente manera:




Luego se procede a calcular el diferencial de flujo sobre cada uno de los larguerillos, al ser el área de sección transversal igual para los 4 larguerillos, se realiza un solo cálculo y se identifica cuales están en estado de compresión y cuales en estado de tracción.


 


                Luego de identificar cuales larguerillos están a compresión y cuales a tracción, se hace uso de un artificio matemático que nos ayudara a determinar el valor real del flujo sobre las chapas de la estructura. Para esto, tomamos arbitrariamente cualquier chapa y como valor de su flujo le colocamos la variable . Luego, se estudia el flujo de las chapas siguientes arrojando ecuaciones en función de q0  y del diferencial de flujo de cada larguerillo ya calculados anteriormente.

                Haciendo sumatoria de momentos con respecto al larguerillo número 1, obtenemos el valor real de q0:

                Al tener el valor de q0, se procede a sustituirlo en las ecuaciones que obtuvimos previamente para conocer el valor final de los flujos sobre todas las chapas de la estructura:
 

 
                Para conocer el flujo interno de la estructura, es necesario realizar cortes en las secciones donde están los larguerillos de manera que al hacer sumatoria de fuerzas podamos obtener el valor de dichos flujos. Por ejemplo, en la sección de los larguerillos 1 y 2:


                Y en la sección de los larguerillos 3 y 4:


                Para la sección del larguerillo 3, se realiza también un corte horizontal con el fin de obtener una distancia X que nos sirva para determinar la ecuación de la curva que estará expresada en el diagrama de carga axial:


Por último, se grafica el diagrama de carga axial donde el eje horizontal representa las cargas de la estructura y el vertical la variación de distancia en el eje X.


Aquí te dejo un video donde se explica la resolución del ejercicio:

                


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