Estructuras Estereas por los Métodos de Vectores y las Componentes

¿Sabías qué? 

                Al abrir una puerta coexiste sumas de vectores, primero al girar la manilla y luego para abrirla. Los vectores son segmentos orientados que se inician en un punto a su vez corresponde al origen del vector por lo tanto terminan en otro punto, en la cual es el extremo del vector.

¿QUÉ ES UN VECTOR?

       Un vector es una magnitud física definida en un sistema de referencia que se caracteriza por tener módulo (o longitud) “está representado por el tamaño del vector, y hace referencia a la intensidad de la magnitud (número)”, dirección “corresponde a la inclinación de la recta, y representa al ángulo entre ella y un eje horizontal imaginario”, y sentido “es indicado por la punta de la flecha”.

Los vectores asociados con las direcciones de los ejes coordenados cartesianos x, y, z se designan porrespectivamente. 

  

¿QUÉ MÉTODOS PUEDO USAR PARA RESOLVER EJERCICIOS DE ESTRUCTURAS ESTEREAS?

       

         En este caso en la resolución de estructuras estereas “se basa en la rígidez tridimensional” por el método del vector unitario, consiste en hallar primeramente las coordenadas de los puntos donde sale y llega cada fuerza, seguidamente de su vector posición que serían las mismas coordenadas pero en vectores paras las componentes (x,y,z) luego calculamos su módulo, que sería la raíz de la suma de cada coeficiente al cuadrado; hallamos el vector unitario de esa tensión dividiendo el vector posición entre el módulo. Además hacemos el mismo procedimiento para cada tensión y debe aplicarse las ecuaciones de la estática (sumatoria de fuerzas en x, y, z) allí colocamos el valor del vector unitario dependiendo del eje en el cual estamos haciendo sumatoria de fuerzas, es decir, si estamos en la sumatoria de fuerzas en x colocamos la componente (i)de cada tensión tomando en cuenta el sentido (+ o -). Una vez obtenidas las sumatorias de fuerzas, hacemos un sistema de ecuación de 3x3, es decir, 3 ecuaciones con 3 incógnitas. 

       Ahora bien, asimismo se puede resolver por el método de las componentes “la precisión y la rapidez al determinar el vector resultante por medio del conocimiento de las componentes del vector; además tiene la ventaja de sumar o restar”, consiste en aplicar sumatoria de momento donde se eliminen la mayor cantidad de fuerzas y luego sumatoria de fuerzas en un eje dependiendo de cuál fuerza se consiguió cuando aplicamos momento. Es necesario tomar en cuenta cuando hagamos sumatoria de momento en un punto las fuerzas paralelas y contenidas en el mismo no ejercen momento. Una vez aplicado el momento y al haber conseguido una fuerza, se aplica la siguiente ecuación para hallar las otras fuerzas en los diferentes ejes de esa tensión. 

; Luego realizamos sumatoria de fuerzas en un eje dependiendo cuantas incógnitas tengamos, lo ideal es hacer sumatoria de fuerzas en un eje en el cual se pueda encontrar otra componente de una tensión, y se aplica luego la misma ecuación, hasta conseguir todas las magnitudes de las tensiones. 

  En este caso, si aplicamos momento en la barra AB las fuerzas o11, o21 y o31 no ejercen momento porque están paralelas a esa barra.

Aquí dejamos un ejercicio de Estructuras Estereas por los Métodos antes mencionados.