ESTRUCTURAS ESTÉREAS: Método vectorial

Estructuras Estéreas

Bienvenido de nuevo a nuestro blog, a continuación, hablaremos de las Estructuras Estéreas y aprenderemos como conocer su configuración a través de dos de los métodos más comunes para realizar este estudio.

Para empaparnos un poco del tema, hablemos de que son las ESTRUCTURAS ESTÉREAS:

                       Son  estructuras que están presentes en las tres dimensiones de manera solidaria y de forma bien distribuida con muchos elementos conectados entre si en varios niveles.

Todos sus elementos están distribuidos con cargas y en tres dimensiones. Esta repartición ayuda a que todos sus componentes puedan soportar una gran carga entre todos, de esta manera, permite que varios elementos pequeños sean capaces de soportar grandes cargas y sí, exactamente como dice el dicho:

"En la unión está la fuerza"

 Y si te preguntas en donde podemos encontrar una estructura estérea... pues la respuesta es que en casi todo. Si te gusta mucho los grandes diseños de arquitectura o los estadios de fútbol, probablemente podrás encontrar varias de estas estructuras en su mayor esplendor.

Por lo general, estas estructuras proporcionan gran estabilidad y seguridad, ya que como ninguno de sus elementos sufre grandes cargas y las propiedades de los materiales que componen dichas estructuras están muy bien estudiados, el riesgo a sufrir algún accidente es muy bajo.

Un claro ejemplo de esto, es el estadio del club de fútbol llamado Club Atlético Boca Junior cuyo estadio conocido como "La Bombonera" dicen que en los momentos de euforia, los aficionados al saltar hacen temblar, literalmente, el estadio, provocando un falso sentimiento de terremoto. Y aún así este estadio sigue recibiendo grandes cantidades de hinchas y turistas.

Ahora, para calcular las cargas de cada uno de sus componentes se usan 3 métodos, que son:

1. Método Clásico
2. Método las componentes 
3. Método de las vectorial

Como seguro estás aquí para saber como se resuelve a través del método vectorial, resolveremos el siguiente ejercicio de esta manera: 

EJERCICIO

         Calcule las tensiones en las barras AB, AD y AO. Un medidor de tensión calibrado montado en la barra AC indica que su tensión es de 22kN.

Procedimiento: 

-Primeramente se obtienen las coordenadas de los puntos y procedemos a encontrar los vectores posiciones de cada cable, para lo cual tenemos: 

O(0;0;0);m

A(0;6;2);m

B(0;12;3);m

C(5;0;8);m

D(-5;0;4);m

La fórmula para encontrar los vectores posición es:

 r = (x2-x1)i + (y2-y1)j + (z2-z1)k

rOA = (0i+6j+2k);m

 rAB = (0i+6j+1k);m

rAC = (5i-6j+6k);m

rAD = (-5i-6j+2k);m

-El siguiente  paso es encontrar el módulo del vector posición, que se encuentra mediante

|rOA| = 6,3246m

|rAB| = 6,0828m

|rAC| = 9,8489m

|rAD| = 8,0623m

-Teniendo los vectores posición y sus módulos se determina el vector unitario de la siguiente manera: 

-Como último paso se hace la sumatoria de fuerza en cada eje:

Los resultados obtenidos son: 

|T0A| = -1414.3053 KN

|TAB| = 163.0792 KN

|TAD| = 18.0094 KN 

Aquí tienes un vídeo para verlo mejor: 

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