Vigas Ahusadas

Las vigas ahusadas son elementos estructurales donde su sección transversal varia en su longitud, por general suelen utilizarse mucho en vigas en voladizo donde su sección transversal más grande se encuentre en el empotramiento que es donde la viga sufre el máximo esfuerzo y es allí donde su inercia es mayor con el fin de evitar la defección de la misma al estar cargada. Estas vigas también se usan en estructuras con grandes claros.   

En estas vigas pueden ser completamente solidas o compuestas por larguerillos y chapas la cual puede ser metálica o de cualquier otro material que resista las cargas a las que es estará sometida la viga, en este tipo de vigas los larguerillos absorbe cargas debido a la inclinación de los mismos y por ende alivia un poco los flujos cortantes sobre la chapa.

Las vigas prismáticas casi siempre están sobrediseñadas, y es posible lograr un considerable ahorro de material utilizando vigas ahusadas, es decir, vigas con sección transversal variable. 

 Un ala con perfil aerodinámico de raíz más grande que el perfil aerodinámico de tip puede considerarse y estudiarse como una viga ahusada debido a que su espesor a lo largo de la envergadura varía, este tipo de ala se diseñan de esa manera con el fin de evitar la torsión geométrica en las puntas del ala y disminuir la resistencia inducida producida al generar sustentación.

En una viga ahusada al aplicarle una fuerza cortante los larguerillos absorben carga, mientras que en las chapas se genera un flujo cortante, el flujo cortante varia a lo largo de la viga y lo mismo sucede con la carga P. En vista de esto, este tipo de viga se estudia mediante una serie de cortes transversales donde se busca determinar las cargas P y los flujos cortantes q de cada sección. si se desea se pude generar una seccion de flujo cortante promedio con una serie considerable de cortes transversales a lo largo de la viga.

El diferencial de flujo sobre cada larguerillo pude calculare como

Donde

 Vwx,y es la fuerza cortante en dirección x o y.

c es la distancia desde el eje neutro hasta el elemento mas alejado del larguerillo.

I es el momento de inercia.

Af es el área transversal del larguerillo. 

Este diferencial de flujo es la diferencia entre los flujos adyacentes a un larguerillo. 

La fuerza cortante Vwx,y se determina mediante 

Donde 

Vx,y es la fuerza cortante externa en dirección x o y

Vfx,y es la fuerza cortante de los largueros en dirección x o y

La carga axial que absorben los larguerillos se determina mediante 

Donde 

M es el momento producido por la fuerza cortante y la distancia a la sección transversal a estudiar.

y es la distancia al larguerillo respecto al eje neutro. 

    

En siguiente vídeo se explica un ejercicio donde se pide hallar los flujos cortantes sobre una viga ahusada.