Flexión y corte en vigas simétricas, y asimetricas

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      Para el inicio de los siguientes temas a tocar, primero que nada tenemos que conocer y comprender las distintas partes del ala.
El ala se encuentra dividida en:
  • -          Largueros
  • -          Larguerillos
  • -          Costillas
  •        Revestimiento


           En donde los largueros son la pieza principal de la estructura del ala, estos se  encuentran a lo largo de la envergadura y son los que soportan las cargas de vuelo, es decir el pandeo (flexión) originado por la sustentación y están comprendido entre un o dos largueros, las costillas son las encargadas de dar forma, rigidez y  de mantener los larguerillos, los larguerillos son los que soportan la carga axial producto de la fricción, estos evitan la deformación de la chapa y el revestimiento o chapa es la que le da la superficie aerodinámica al ala.

Ya sabiendo estas definiciones entremos al tema de Flexión y cortes en vigas simétricas.
Como ya nos dice el título en este tema estudiaremos la deformación por la flexión y los flujos cortantes en vigas simétricas.

Se estudiara dos tipos de chapas:
Chapas abiertas
Fig.1: chapa abierta 

       Los puntos vendrían siendo los larguerillos, mientras que e representa el centro de cortadura(es el punto que al aplicar una fuerza este se desplaza mas no genera torques. fig. 2), cabe destacar que este tipo de chapas no absorben torsión por lo tanto no son la mejor opción para el diseño de una aeronave. 
Fig.2: centro de cortadura.
      Ya se había definido que  la chapa es la que le da la superficie aerodinámica al ala, esto quiere decir que es la parte en la que entra en contacto el flujo (viento)  y que los larguerillos son los que evitan la deformación,  para saber cuánto flujo es el  que absorben los larguerillos y cuanto recorren, se ha enumerado una serie de pasos para su resolución:

Paso 1: determinar la línea neutra

 


En donde las dos fórmulas anteriores se transforman en:


Paso 2: calcular las inercias

Paso 3: calcular Δq  (Δq = V.C/I en donde V es la fuerza en x o y, C es el centroide, I es la inercia)
Paso 4: luego de calcular los flujos en cada larguerillo se colocan de manera gráfica con su dirección (Para empezar el estudio de los larguerillos hay que seleccionar el que se encuentre libre en un extremo)

Fig.3: Distribucion de flujos

Paso 5: y por ultimo a través de la igualación de las  sumatorias de  los momentos  de los  flujos y  el momento de las fuerzas con respecto a e  (∑Mv=∑Mq), para así obtener el centro de cortadura.
∑Mv=∑Mq

V(x⁄y)*ϵ =q2.b.h

b.h(área de la figura en este caso es base por altura)

Chapas cerradas

Para el cálculo de los flujos en chapas cerradas se utilizan los tres primeros paso que en la chapa abierta, en donde calculamos la línea neutra, inercia y los flujos pero como se ve no hay algún punto que se haga cero, entonces qué hacemos? 
Fig.4: chapa cerrada
Fijamos un q0 de manera arbitraria en la estructura y realizamos  la suma o resta con los flujos ya antes calculados dejando como incógnita q0

Fig.5: Distribución de flujos
Luego a través de ∑Mv=∑Mq se consigue  q0  y se podría colocar el sentido correspondiente a cada flujo.

Por lo que los pasos para resolver este tipo de chapas son:

Paso 1: determinar la línea neutra

Paso 2: calcular las inercias

Paso 3: calcular Δq  (∆q=(V.C)/I  En donde V es la fuerza en x o y,c el centroide  y I inercia)

Paso 4: calcular q0

Paso 5: ya conociendo q0  se obtiene el valor real de cada flujo.

Flexión asimétrica

En una chapa la asimetría puede ser por diferentes áreas de los larguerillos, distancias, diferente distribución de fuerza.
Fig.6:Chapa asimetrica

Como se ve en la figura 6 existen dos ejes referenciales (xz -x´z´).

Para flexiones asimétricas  nos  valemos de  una tabla (tabla 1)

Tabla 1

En donde  x´, z´, x y z son la distancia en la que se encuentra el cordón respecto a esos ejes, Af es el área del larguerillo y  ¨X2 *Af¨ sería igual a la inercia en z,  ¨Z2 *Af¨ sería la inercia en ¨x¨ y ¨X*Z*Af¨seria  la inercia en ¨xz¨.

La tabal 1 permite que se pueda ingresar a la siguiente ecuación:


Esta fórmula te permitirá conocer cada flujo introduciendo los valores de x, z y Af de cada larguerillo.



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