Ejercicio resuelto por el método de castigliano

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Ejercicio método de castigliano



En el ejercicio planteado se busca determinar el corrimiento del nodo en el punto “C” mediante la aplicación del método de castigliano, el cual indica que la energía involucrada en toda la estructura generara un corrimiento de nodos, y consiste básicamente en aplicar dos fuerzas P y Q sobre el nodo establecido.
Para esta ocasión la complejidad del ejercicio reside en que a simple vista la estructura  es considerada de difícil resolución debido a la cantidad de barras que forman parte de ella, lo que evidentemente hace más difícil el cálculo de todas las tensiones, sin embargo fue necesario  llevar a cabo el estudio de la criticidad y el análisis exhaustivo para determinar qué tipo de estructura era, en este caso, isostática. Además de los análisis realizados también fue necesario aplicar el método de la carga nula para así poder determinar que barras trabajaban y cuáles no, llegando a la conclusión de que las barras AD,FC Y BE no trabajan, lo que evidentemente genero mayor facilidad en el cálculo de las tensiones, pues paso de ser una estructura con nueve barras a ser una con solo tres barras, lo que es igual a decir, una estructura con menos tensiones. 
Debido a que la estructura paso a ser sumamente sencilla (un triangulo) , entonces solo fue necesario realizar sumatorias de fuerzas tanto en X, como en Y, además de una sumatoria de momentos para así poder determinar el valor de las reacciones generadas por los apoyos que forman parte de la estructura (en este caso, un apoyo fijo y un apoyo móvil) . Una vez obtenido estos valores se procedió a realizar el estudio nodal  pero  únicamente en dos nodos, pues a partir de ellos era posible determinar las tensiones de las barras, en este caso el análisis comenzó desde el nodo C, el cual contiene las fuerzas P y Q, que para esta ocasión tienen un valor diferente de cero pues sobre el nodo también actúa otra fuerza, el siguiente nodo a evaluar fue el  A, aunque era indiferente si se utilizaba el nodo B, pues de igual forma era posible obtener el valor de las tensiones. 
Una vez obtenidas todas las tensiones fue el  momento de aplicar la ecuación del método de castigliano para obtener los valores de delta x y delta y y así obtener el valor numérico del corrimiento del nodo en ambos ejes.



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